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|18| デシベル表示の計算

|18| デシベル表示の計算

NO項目               計算主な出題番号集中ゼミの章別集中ゼミのページ番号
18デシベル表示の計算有り(dB)6・710.3187

出題パターンは4種類

  1. 増幅器を用いた場合の入力電力の値を求める問題
  2. 減衰器を用いた場合の出力電力の値を求める問題
  3. 様々なデシベル表示
  4. 電圧利得と電力利得

デシベル計算ができるかどうかの問題です。
必ず デシベル計算の覚え方 にてマスターしてから解いてみましょう。
また、電力(W)と電圧(V)の見間違えと計算方法の食い違いがないようにしましょう。


パターン1の問題

h19 2月 午後

h19 	2月 	午後

解答 2

h19 	2月 	午後


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
2.[XmW] → [26dB] → [10W]
 ↓
3.[XmW] → [400] → [10W]
 ↓
4.[XmW] × [400] = [10W]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[10W]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 10×400 = 4000 [mW] = 4 [mW]
 選択肢2の場合 → 25×400 = 10000 [mW] = 10 [W]
 選択肢3の場合 → 42×400 = 16800 [mW] = 16.8 [W]
 選択肢4の場合 → 56×400 = 22400 [mW] = 22.4 [W]
 選択肢5の場合 → 60×400 = 24000 [mW] = 24 [W]

※ [XmW] = [10W] / [400] でも もちろん答えを導けますが、
  割り算はケアレスミスを誘発しやすいので、なるべく掛け算での公式を覚えましょう。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h21 2月 午前

h21 	2月 	午前

解答 4

h21 	2月 	午前


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
2.[XmW] → [26dB] → [16W]
 ↓
3.[XmW] → [400] → [16W]
 ↓
4.[XmW] × [400] = [16W]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[16W]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 15×400 = 6000 [mW] = 6 [W]
 選択肢2の場合 → 25×400 = 10000 [mW] = 10 [W]
 選択肢3の場合 → 32×400 = 12800 [mW] = 12.8 [W]
 選択肢4の場合 → 40×400 = 16000 [mW] = 16  [W]
 選択肢5の場合 → 64×400 = 25600 [mW] = 25.6 [W]

※ [XmW] = [16W] / [400] でも もちろん答えを導けますが、
  割り算はケアレスミスを誘発しやすいので、なるべく掛け算での公式を覚えましょう。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h25 10月 午前

h25	10月	午前

解答 3

h25	10月	午前


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
2.[XmW] → [16dB] → [10W]
 ↓
3.[XmW] → [40] → [10W]
 ↓
4.[XmW] × [40] → [10W]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[10W]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 50×40  = 2000 [mW] = 2 [W]
 選択肢2の場合 → 200×40 =  8000 [mW] = 8 [W]
 選択肢3の場合 → 250×40 = 10000 [mW] = 10 [W]
 選択肢4の場合 → 350×40 = 14000 [mW] = 14 [W]
 選択肢5の場合 → 550×40 = 22000 [mW] = 22 [W]

※ [XmW] = [10W] / [40] でも もちろん答えを導けますが、
  割り算はケアレスミスを誘発しやすいので、なるべく掛け算での公式を覚えましょう。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h26 10月 午前

h26	10月	午前

解答 2

h26	10月	午前


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
2.[XmW] → [12dB] → [3.2W]
 ↓
3.[XmW] → [16] → [3.2W]
 ↓
4.[XmW] × [16] → [3.2W]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[3.2W]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 50×16  = 800 [mW] = 0.8 [W]
 選択肢2の場合 → 200×16 =  3200 [mW] = 3.2 [W]
 選択肢3の場合 → 300×16 = 4800 [mW] = 4.8 [W]
 選択肢4の場合 → 350×16 = 5600 [mW] = 5.6 [W]
 選択肢5の場合 → 550×16 = 8800 [mW] = 8.8 [W]

※ [XmW] = [3.2W] / [16] でも もちろん答えを導けますが、
  割り算はケアレスミスを誘発しやすいので、なるべく掛け算での公式を覚えましょう。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h28 6月 午前

h28	6月	午前

解答 4

h28	6月	午前


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
2.[XmW] → [15dB] → [3.2W]
 ↓
3.[XmW] → [32] → [3.2W]
 ↓
4.[XmW] × [32] → [3.2W]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[3.2W]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 20×32  = 640 [mW] = 0.64 [W]
 選択肢2の場合 → 25×32 =  800 [mW] = 0.8 [W]
 選択肢3の場合 → 50×32 = 1600 [mW] = 1.6 [W]
 選択肢4の場合 → 100×32 = 3200 [mW] = 3.2 [W]
 選択肢5の場合 → 200×32 = 6400 [mW] = 6.4 [W]

※ [XmW] = [3.2W] / [32] でも もちろん答えを導けますが、
  割り算はケアレスミスを誘発しやすいので、なるべく掛け算での公式を覚えましょう。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h28 6月 午後

h28	6月	午後

解答 3

h28	6月	午後


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
2.[XmW] → [12dB] → [1.6W]
 ↓
3.[XmW] → [16] → [1.6W]
 ↓
4.[XmW] × [16] → [1.6W]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[1.6W]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 25×16  = 400 [mW] = 0.4 [W]
 選択肢2の場合 → 50×16  =  800 [mW] = 0.8 [W]
 選択肢3の場合 → 100×16 = 1600 [mW] = 1.6 [W]
 選択肢4の場合 → 150×16 = 2400 [mW] = 2.4 [W]
 選択肢5の場合 → 200×16 = 3200 [mW] = 3.2 [W]

※ [XmW] = [1.6W] / [16] でも もちろん答えを導けますが、
  割り算はケアレスミスを誘発しやすいので、なるべく掛け算での公式を覚えましょう。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

パターン2の問題

h24 6月 午前

h24	6月	午前

解答 1

h24	6月	午前


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[送信機の出力電力] → [減衰器] → [指示値]
 ↓
2.[XmW] → [20dB] → [5mW]
 ↓
3.[XmW] → [100] → [5mW]
 ↓
4.[XmW] ÷ [100] = [5mW]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[5mW]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 500÷100 = 5 [mW]
 選択肢2の場合 → 510÷100 = 5.1 [mW]
 選択肢3の場合 → 520÷100 = 5.2 [mW]
 選択肢4の場合 → 700÷100 = 7 [mW]
 選択肢5の場合 → 800÷100 = 8 [mW]

※増幅器は掛け算で求めましたが、減衰器は割り算で求めます。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h24 6月 午後

h24	6月	午後

解答 4

h24	6月	午後


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[送信機の出力電力] → [減衰器] → [指示値]
 ↓
2.[XmW] → [10dB] → [50mW]
 ↓
3.[XmW] → [10] → [50mW]
 ↓
4.[XmW] ÷ [10] = [50mW]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[50mW]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 40÷10 = 4 [mW]
 選択肢2の場合 → 60÷10 = 6 [mW]
 選択肢3の場合 → 490÷10 = 49 [mW]
 選択肢4の場合 → 500÷10 = 50 [mW]
 選択肢5の場合 → 600÷10 = 60 [mW]

※増幅器は掛け算で求めましたが、減衰器は割り算で求めます。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h28 2月 午前

h28	2月	午前

解答 5

h28	2月	午前


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[送信機の出力電力] → [減衰器] → [指示値]
 ↓
2.[XmW] → [26dB] → [5mW]
 ↓
3.[XmW] → [400] → [5mW]
 ↓
4.[XmW] ÷ [400] = [5mW]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[5mW]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 510÷400 = 1.275 [mW]
 選択肢2の場合 → 800÷400 = 2 [mW]
 選択肢3の場合 → 1000÷400 = 2.5 [mW]
 選択肢4の場合 → 1500÷400 = 3.75 [mW]
 選択肢5の場合 → 2000÷400 = 5 [mW]

※増幅器は掛け算で求めましたが、減衰器は割り算で求めます。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

h28 2月 午後

h28	2月	午後

解答 5

h28	2月	午後


問題から図をイメージできると理解しやすくなります。
選択肢も解答へのヒントです。有効活用しましょう。

1.[送信機の出力電力] → [減衰器] → [指示値]
 ↓
2.[XmW] → [16dB] → [30mW]
 ↓
3.[XmW] → [40] → [30mW]
 ↓
4.[XmW] ÷ [40] = [30mW]
 ↓
5.選択肢1~5までをXに入れて[30mW]になるものが答えとなる。
 ↓
6.選択肢1の場合 → 150÷40 = 3.75 [mW]
 選択肢2の場合 → 300÷40 = 7.5 [mW]
 選択肢3の場合 → 600÷40 = 15 [mW]
 選択肢4の場合 → 900÷40 = 22.5 [mW]
 選択肢5の場合 → 1200÷40 = 30 [mW]

※増幅器は掛け算で求めましたが、減衰器は割り算で求めます。

[入力電力][増幅器]で増幅した結果が[出力電力]
 ↓
[入力電力] → [増幅器] → [出力電力]
 ↓
[○W] → [△dB] → [□W]
 ↓
[△dB] を 真数▲ に置き換える
 ↓
[○W] × [真数▲] = [□W]

パターン3の問題

h20 2月 午前

h20 	2月 	午前

解答 2

h20 	2月 	午前


正しい解答 :出力電力が入力電力の500倍になる増幅回路の利得は 「27dB」 である。


選択肢3の補足 :「1μVを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1mV」のとき つまり、0.001(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.001/0.000001」→「1/0.001」→ = 1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1mV」は「1μV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W) = 60dB (V)


選択肢4の補足 :「1μV/mを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「0.5mV/m」のとき つまり、0.0005(0が4個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.0005/0.000001」→「5/0.01」→ = 500
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「0.5mV」は「1mV」の500倍
 ↓
500 = 27dB(W) = 54dB (V)


選択肢5の補足 :「1mWを0dB」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1W」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.001」=1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W)

h20 2月 午後

h20 	2月 	午後

解答 5

h20 	2月 	午後


選択肢1-正しい解答 : 出力電力が入力電力の400倍になる増幅回路の利得は 「26dB」 である。
選択肢2-正しい解答 : 電圧比で最大値から6dB下がったところのレベルは、最大値の 「1/2」 である。
選択肢3-正しい解答 : 1mWを0dBとしたとき、1Wの電力は 「30dB」 である。
選択肢4-正しい解答 : 1μV/mを0dBとしたとき、5mV/mの電界強度は 「74dB」 である。


選択肢3の補足 :「1mWを0dB」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1W」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.001」=1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W)


選択肢4の補足 :「1μV/mを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「5mV/m」のとき つまり、0.005(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.005/0.000001」→「5/0.001」→ = 5,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「5mV」は「1μV」の5,000倍
 ↓
5,000 = 37dB(W) = 74dB (V)


選択肢5の補足 :「1μVを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1V」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.000001」=1,000,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1V」は「1μV」の1,000,000倍
 ↓
1,000,000 = 60dB(W) = 120dB (V)

h24 2月 午前

h24 	2月 	午前

解答 4

h24 	2月 	午前


選択肢1-正しい解答 : 出力電力が入力電力の400倍になる増幅回路の利得は 「26dB」 である。
選択肢2-正しい解答 : 電圧比で最大値から6dB下がったところのレベルは、最大値の 「1/2」 である。
選択肢3-正しい解答 : 1mWを0dBとしたとき、1Wの電力は 「30dB」 である。
選択肢5-正しい解答 : 1μV/mを0dBとしたとき、5mV/mの電界強度は 「74dB」 である。


選択肢3の補足 :「1mWを0dB」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1W」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.001」=1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W)


選択肢4の補足 :「1μVを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1V」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.000001」=1,000,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1V」は「1μV」の1,000,000倍
 ↓
1,000,000 = 60dB(W) = 120dB (V)


選択肢5の補足 :「1μV/mを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「5mV/m」のとき つまり、0.005(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.005/0.000001」→「5/0.001」→ = 5,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「5mV」は「1μV」の5,000倍
 ↓
5,000 = 37dB(W) = 74dB (V)

h24 2月 午後

h24 	2月 	午後

解答 3

h24 	2月 	午後


正しい解答 :1[μV]を0[dBμV]としたとき、1[mV]の電圧は「60」[dBμV]である。


選択肢3の補足 :「1μVを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1mV」のとき つまり、0.001(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.001/0.000001」→「1/0.001」→ = 1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1mV」は「1μV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W) = 60dB (V)


選択肢4の補足 :「1μV/mを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「0.5mV/m」のとき つまり、0.0005(0が4個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.0005/0.000001」→「5/0.01」→ = 500
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「0.5mV」は「1mV」の500倍
 ↓
500 = 27dB(W) = 54dB (V)


選択肢5の補足 :「1mWを0dB」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1W」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.001」=1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W)

h26 2月 午前

h26 	2月 	午前

解答 3

h26 	2月 	午前


選択肢1-正しい解答 : 出力電力が入力電力の400倍になる増幅回路の利得は 「26dB」 である。
選択肢2-正しい解答 : 電圧比で最大値から6dB下がったところのレベルは、最大値の 「1/2」 である。
選択肢4-正しい解答 : 1μVを0dBμVとしたとき、1Vの電力は 「120dBμV」 である。
選択肢5-正しい解答 : 1μV/mを0dBμV/mとしたとき、5mV/mの電界強度は 「74dBμV/m」 である。


選択肢3の補足 :「1mWを0dBm」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1W」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.001」=1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mW」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dB(W)


選択肢4の補足 :「1μVを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1V」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.000001」=1,000,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1V」は「1μV」の1,000,000倍
 ↓
1,000,000 = 60dBμ(W) = 120dBμ(V)


選択肢5の補足 :「1μV/mを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「5mV/m」のとき つまり、0.005(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.005/0.000001」→「5/0.001」→ = 5,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「5mV」は「1μV」の5,000倍
 ↓
5,000 = 37dBμ(W) = 74dBμ(V)

h26 2月 午後

h26 	2月 	午後

解答 4

h26 	2月 	午後


正しい解答 :1[μV]を0[dBμV]としたとき、1[mV]の電圧は「60」[dBμV]である。


選択肢3の補足 :「1μV/mを0dBμV/m」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「0.5mV/m」のとき つまり、0.0005(0が4個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.0005/0.000001」→「5/0.01」→ = 500
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「0.5mV」は「1μV」の500倍
 ↓
500 = 27dBμ(W) = 54dB μ(V)


選択肢4の補足 :「1μVを0dBμV」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1mV」のとき つまり、0.001(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.001/0.000001」→「1/0.001」→ = 1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1mV」は「1μV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dBμ(W) = 60dBμ(V)


選択肢5の補足 :「1mWを0dBm」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1W」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.001」=1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mW」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dBm(W)

h27 10月 午前

h27	10月	午前

解答 5

h27	10月	午前


正しい解答 :1[μV]を0[dBμV]としたとき、0.2[mV]の電圧は「46」[dBμV]である。


選択肢3の補足 :「1μV/mを0dBμV/m」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1mV/m」のとき つまり、0.001(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.001/0.000001」→「1/0.001」→ = 1,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1mV」は「1μV」の1,000倍
 ↓
1,000 = 30dBμ(W) = 60dB μ(V)


選択肢4の補足 :「1mWを0dBm」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「2W」のとき つまり、2(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「2/0.001」=2,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「2W」は「1mW」の2,000倍
 ↓
2,000 = 33dBm(W)


選択肢5の補足 :「1μVを0dBμV」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「0.2mV」のとき つまり、0.0002(0が4個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.0002/0.000001」→「2/0.01」→ = 200
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「0.2mV」は「1μV」の200倍
 ↓
200 = 23dBμ(W) = 46dBμ(V)

h27 10月 午後

h27	10月	午後

解答 1

h27	10月	午後


選択肢2-正しい解答 : 1mWを0dBmとしたとき、0.1wの電力は 「20dBm」 である。
選択肢3-正しい解答 : 1μV/mを0dBμV/mとしたとき、2mV/mの電界強度は 「66dBμV/m」 である。
選択肢4-正しい解答 : 出力電力が入力電力の40倍になる増幅回路の利得は 「16dB」 である。
選択肢5-正しい解答 : 電圧比で最大値から6dB下がったところのレベルは、最大値の 「1/2」 である。


選択肢1の補足 :「1μVを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「1V」のとき つまり、1(0が0個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「1/0.000001」=1,000,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1V」は「1μV」の1,000,000倍
 ↓
1,000,000 = 60dBμ(W) = 120dBμ(V)


選択肢2の補足 :「1mWを0dBm」 とする つまり、0.001(0が3個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「0.1W」のとき つまり、0.1(0が1個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.1/0.001」=100
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「1W」は「1mW」の100倍
 ↓
100 = 20dB(W)


選択肢3の補足 :「1μV/mを0dB」 とする つまり、0.000001(0が6個)を基準に考える。
 ↓
上記基準上で「2mV/m」のとき つまり、0.002(0が3個)地点の電圧を求める
 ↓
計算式は「0.002/0.000001」→「2/0.001」→ = 2,000
※分母に基準となる値を、分子に求めたい値を入れる
 ↓
「2mV」は「1μV」の2,000倍
 ↓
2,000 = 33dBμ(W) = 66dBμ(V)

パターン4の問題

h25 10月 午後

h25	10月	午後

解答 3

h25	10月	午後


結論から言えば「抵抗Rが等しいとき」は電圧利得Gvも電力利得Gpも同じ値になります。

オームの法則、電力の公式がわからないと難しい問題だったかもしれません。
具体的に数字を入れて証明してみましょう。
分かりやすくする為に、仮に入力電圧を50V・出力電圧を100V・抵抗を50Ωとします。

●●●まず、「利得」で必要とされている項目は電圧Vと電力Pです。●●●
電力Pは問題に掲示されている項目「電圧Vと抵抗R」から求めます。

公式1:電力P = 電圧Vの2乗 / 抵抗R ( P = V^2 / R )



●●●つぎに、「利得の公式」に数字を入れていきます。●●●

  1. 公式2:電力利得Gp = 「出力電力Po / 入力電力Pi」 => 10logAp
     ↓
  2. 電力利得Gp = 「(出力電圧Vの2乗 / 抵抗R)÷ (入力電圧Vの2乗 / 抵抗R)」 => 10logAp
     ↓
  3. 電力利得Gp = 「(100Vの2乗 / 50Ω) ÷ (50Vの2乗 / 50Ω)」 => 10logAp
     ↓
  4. 電力利得Gp = 「(10000V / 50Ω) ÷ (2500V / 50Ω)」 => 10logAp
     ↓
  5. 電力利得Gp = 「(200W) ÷ (50W)」 => 10logAp
     ↓
  6. 電力利得Gp = 「4」 => 10logAp
     ↓
  7. ※電力の「入力に対する出力の比」である利得Gp4を真数Apに代入する
     ↓
  8. 電力利得Gp => 10log4
     ↓
  9. 10log4 => 6dB


  1. 公式3:電圧利得Gv = 「出力電圧Vo / 入力電圧Vi」 => 20logAv
     ↓
  2. 電圧利得Gv = 「出力電圧Vo ÷ 入力電圧Vi 」=> 20logAv
     ↓
  3. 電圧利得Gv = 「100V ÷ 50V 」=> 20logAv
     ↓
  4. 電圧利得Gv = 「2 」=> 20logAv
     ↓
  5. ※電圧の「入力に対する出力の比」である利得Gv2を真数Avに代入する
     ↓
  6. 電圧利得Gv => 20log2
     ↓
  7. 20log2 => 6dB



●●●まとめ●●●
公式2と公式3から抵抗が同じであれば、たとえ出力電圧・入力電圧が異なったとしても、
電圧利得・電力利得の結果は同じということが分かります。

10log4 = 6dB = 20log2

「利得」を求めている為、大事なのは出力と入力の比になります。

利得とは
・「利得」とは電気回路における入力に対する出力の比。 = 出力/入力

デシベル計算で使われる公式
・電力利得Gp = 「出力電力Po / 入力電力Pi」 => 10logAp
・電圧利得Gv = 「出力電圧Vo / 入力電圧Vi」 => 20logAv

オームの法則
・電圧V = 電流I ×抵抗R
・電流I = 電圧V / 抵抗R
・抵抗R = 電圧V / 電流I

電力の求め方

  • 電流 I が不明の場合、
    • 電力P = 電圧の2乗 / 抵抗 ( P = V^2 / R )
  • 電圧 V が不明の場合、
    • 電力P = 電流の2乗 × 抵抗 ( P = I^2 × R )
  • 抵抗 R が不明の場合、
    • 電力P = 電圧 × 電流 ( P = V × I )

h26 10月 午後

h26	10月	午後

解答 1

h26	10月	午後


結論から言えば「抵抗Rが等しいとき」は電圧利得Gvも電力利得Gpも同じ値になります。

オームの法則、電力の公式がわからないと難しい問題だったかもしれません。
具体的に数字を入れて証明してみましょう。
分かりやすくする為に、仮に入力電圧を50V・出力電圧を100V・抵抗を50Ωとします。

●●●まず、「利得」で必要とされている項目は電圧Vと電力Pです。●●●
電力Pは問題に掲示されている項目「電圧Vと抵抗R」から求めます。

公式1:電力P = 電圧Vの2乗 / 抵抗R ( P = V^2 / R )



●●●つぎに、「利得の公式」に数字を入れていきます。●●●

  1. 公式2:電力利得Gp = 「出力電力Po / 入力電力Pi」 => 10logAp
     ↓
  2. 電力利得Gp = 「(出力電圧Vの2乗 / 抵抗R)÷ (入力電圧Vの2乗 / 抵抗R)」 => 10logAp
     ↓
  3. 電力利得Gp = 「(100Vの2乗 / 50Ω) ÷ (50Vの2乗 / 50Ω)」 => 10logAp
     ↓
  4. 電力利得Gp = 「(10000V / 50Ω) ÷ (2500V / 50Ω)」 => 10logAp
     ↓
  5. 電力利得Gp = 「(200W) ÷ (50W)」 => 10logAp
     ↓
  6. 電力利得Gp = 「4」 => 10logAp
     ↓
  7. ※電力の「入力に対する出力の比」である利得Gp4を真数Apに代入する
     ↓
  8. 電力利得Gp => 10log4
     ↓
  9. 10log4 => 6dB


  1. 公式3:電圧利得Gv = 「出力電圧Vo / 入力電圧Vi」 => 20logAv
     ↓
  2. 電圧利得Gv = 「出力電圧Vo ÷ 入力電圧Vi 」=> 20logAv
     ↓
  3. 電圧利得Gv = 「100V ÷ 50V 」=> 20logAv
     ↓
  4. 電圧利得Gv = 「2 」=> 20logAv
     ↓
  5. ※電圧の「入力に対する出力の比」である利得Gv2を真数Avに代入する
     ↓
  6. 電圧利得Gv => 20log2
     ↓
  7. 20log2 => 6dB



●●●まとめ●●●
公式2と公式3から抵抗が同じであれば、たとえ出力電圧・入力電圧が異なったとしても、
電圧利得・電力利得の結果は同じということが分かります。

10log4 = 6dB = 20log2

「利得」を求めている為、大事なのは出力と入力の比になります。

利得とは
・「利得」とは電気回路における入力に対する出力の比。 = 出力/入力

デシベル計算で使われる公式
・電力利得Gp = 「出力電力Po / 入力電力Pi」 => 10logAp
・電圧利得Gv = 「出力電圧Vo / 入力電圧Vi」 => 20logAv

オームの法則
・電圧V = 電流I ×抵抗R
・電流I = 電圧V / 抵抗R
・抵抗R = 電圧V / 電流I

電力の求め方

  • 電流 I が不明の場合、
    • 電力P = 電圧の2乗 / 抵抗 ( P = V^2 / R )
  • 電圧 V が不明の場合、
    • 電力P = 電流の2乗 × 抵抗 ( P = I^2 × R )
  • 抵抗 R が不明の場合、
    • 電力P = 電圧 × 電流 ( P = V × I )

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