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デシベル計算の覚え方

デシベル計算の覚え方

集中ゼミの第2章にでてくる回路の電力比や電圧比を計算するための「デシベル dB」


具体的には以下のような公式になります。

※ これ以降のlogはlog10を略したものになります。 ※
10log10=10dB

20log20=26dB

最初に壁になるものの一つです。これを理解しないと公式もなにもありません。
それほど重要なものです。
ですが、デシベルは関係性さえ覚えてしまえばなんてことはありません。

ここに記載されている内容はこれ以上簡単にならないというほど非常に覚えやすいものです。
dB計算は他人に説明できるレベルになるまで毎日学習しましょう。

電力と電圧の関係

  • 電力=W(ワット)=10log =こちらをベースに計算を考える。
  • 電圧=V(ボルト)=20log =電力で導いた真数・dB値に対し、計算を加えて算出する。

電力(W)をベースにした真数とdBの関連性をマスターする。

 真数:400 = dB:26 だとすると以下の関連性がある。

真数における0の数dBにおける十の位と百の位の値
真数における4や2などの値dBにおける一の位の値

真数とdBの関連性

真数における4や2など等の値 と dBにおける一の位の値 は
以下の5種類だけを暗記すれば良い。

真数dBにおける一の位の値
1=0
2=3
4=6
8=9
5=7

解説
※dBは 3,6,9 と3の倍数で増えていき、0と7がプラスで付く
※真数は 2、4、8 と2の倍数で増えていき、1と5がプラスで付く
※これ以外の数字は 一の位 にでません。

■■■ 注意事項 ■■■
平成26年6月午後_問17に「12dB」という値がでました。
それ以前では出題されたことのない値です。(一の位に「2」は真数のみだった)
今後も出題される可能性があるため基本のもの以外に
dbのパターン例の応用として覚えておきましょう。
(下の項目に追加しています)

真数とdBの関連性をゴロ合わせで覚える

なかなか覚えられないという方は、
試験が始まったらすぐに問題用紙に書いておくと忘れずに対応できます。

真数とdBの関連性をゴロ合わせで覚える

例題で関連性を覚える。 (電力によるものだけをまとめています。)

真数からdBに置き換える

真数dB解説
20=13真数に0が1個あるので10dB、 真数の頭に2が使われているので3dB =13dB
800=29真数に0が2個あるので20dB、 真数の頭に8が使われているので9dB =29dB
5000=37真数に0が3個あるので30dB、 真数の頭に5が使われているので7dB =37dB
2000=33真数に0が3個あるので30dB、 真数の頭に2が使われているので3dB =33dB
4000000=66真数に0が6個あるので60dB、真数の頭に4が使われているので6dB =66dB
8=9真数に0がないので0dB、真数の頭に8が使われているので9dB =9dB
400=26真数に0が2個あるので20dB、真数の頭に4が使われているので6dB =26dB

次はdBから真数を導く方法を覚えましょう。

dBから真数に置き換える

dB真数解説
13=20dBの一の位が3なので真数の頭が2, dBの十の位が1なので0が1個 = 20
29=800dBの一の位が9なので真数の頭が8, dBの十の位が2なので0が2個 = 800
37=5000dBの一の位が7なので真数の頭が5, dBの十の位が3なので0が3個 = 5000
33=2000dBの一の位が3なので真数の頭が2, dBの十の位が3なので0が3個 = 2000
66=4000000dBの一の位が6なので真数の頭が4, dBの十の位が6なので0が6個 = 4000000
9=8dBの一の位が9なので真数の頭が8, dBの十の位が0なので0が0個 = 8
26=400dBの一の位が6なので真数の頭が4, dBの十の位が2なので0が2個 = 400

最後に 電圧 の求め方です。電力値のdB変換をベースに考えます。

真数からdBに置き換える

真数dB解説
20=26電力値でのdB変換が13dBだったので、2倍すると → 26dB
800=58電力値でのdB変換が29dBだったので、2倍すると → 58dB
5000=74電力値でのdB変換が37dBだったので、2倍すると → 74dB
2000=66電力値でのdB変換が33dBだったので、2倍すると → 66dB

逆のパターンもやってみましょう。

dBから真数に置き換える

dB真数解説
26=20dbの値を2で割ると13dBとなる、これを電力の求め方で計算すると → 20
58=800dbの値を2で割ると29dBとなる、これを電力の求め方で計算すると → 800
60=1000dbの値を2で割ると30dBとなる、これを電力の求め方で計算すると → 1000
66=2000dbの値を2で割ると33dBとなる、これを電力の求め方で計算すると → 2000

応用編(平成26年6月期より追加)

最低でも以下の12dB~24dBくらいまでの真数変換は覚えておきましょう。

dB真数解説 (元dBを分解し、それぞれを真数に置換え乗算して値を求めています)
3=23dB = 2倍
6=46dB = (3dB + 3dB) = (2 * 2) = 4倍
9=89dB = (3dB + 3dB + 3dB) = (2 * 2 * 2) = 8倍
12=1612dB = (6dB + 6dB) = (4 * 4) = 約16倍[15.84倍]
15=3215dB = (9dB + 6dB) = (8 * 4) = 約32倍[31.62倍]
18=6418dB = (9dB + 9dB) = (8 * 8) = 約64倍[63.09倍])
21=12821dB = (9dB + 9dB + 3dB) = (8 * 8 * 2) = 約128倍[125.89倍])
24=25624dB = (9dB + 9dB + 6dB) = (8 * 8 * 4) = 約256倍[251.18倍])

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